Одномерная координата в двухмерной сетке

Совсем не сложно позицию на целочисленной
координатной сетке (x,y) предствлять одной координатой n.

Представим сетку (x,y) как 4 на 3, где x=(1..4) и y=(1..3)

1  2  3  4
5  6  7  8
9  10 11 12

В точке (x,y)=(n): (1,1)=(1), (4,3)=(12)

Тогда номер ячейки вычисляется как.

n = (y-1)*4 + x

Из этого номера мы можем обратно получить наши координаты:

x = (n-1) mod 4 + 1
y = (n-1) div 4 + 1

где "mod" - это остаток от деления, 
а "div" - результат целочисленного деления.